Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wii hebben nu:

00 00

<f> {%) = ƒ <fi(p) Cos px dp J* Sin px dp,

° (2) CO 00

V (*) = ƒ ^'i(J0) C°s Px dp + ƒ* Sin px dp,

o 0

waarbij:

-{- X OC

(pt (p) = JL («) Cos pM <ïw, qpj (p) = ƒ*?> (m) Sin^M du,

-x ~ x (3)

+ 00 +00 v >

ip, (p) = — | y> (u) Cos d u pu, yjj (p) = — I i/» (w) Sin p u du.

Jt J Jï J

QO X

Door een oneindig aantal oplossingen van III en IV van de gedaante (la) samen te stellen, vinden we eene oplossing:

x cc

(Sy =J kp Cos p (x — ct) dp +J A'p Sin p (x — ct) dp + o o

00 X

-f j Bp Cos p {x + ct) dp + j B'pSinp (x + ct) dp, o o (4)

QO GO

£). = Ap Cos p (x — ct) dp + ^ A.'p Sin p (x — ct) dp — o o

of) X

— I Bp Cos p (x -f- ct) dp — j B'^ Sin p (x + ct) dp. o o

Deze moet nu voor t = O met de waarden (2) overeenstemmen , waaraan voldaan is als voor alle waarden van p:

= y| <Pi(P) + ViÖ>) \' A'p = yj 'pt(p) + vAp) j' Bp = g ) <Pi (P) - (P) (1 B'p = j | <f i(p) - (p) j •

Sluiten