Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Door toepassing dezer ontwikkeling vinden we, dat de oplossing van III en IV (vgl. 16):

(£-y = j A,p Cosp ~(x — ct) + Alp Smp — (x — c<)(

-f- ^B, p Cos p —— (x -\- ct) Bjp Sin p — (x -f- ct). i

t i( ' 1 o 'o ;

£>, = 2' jA.pCos^) " (x — ct) + AJp Sinp^-(a3 — ct) j

p I ( ' o -t/o )

— - \ B)p Cosp (x + c<) B2?, Cos - (x-\-ct)/

/> i ( o ;

aan de gestelde voorwaarden voldoen zal, als:

Aip = -g- (Ap + A'p), A,p = -g- (Bp -j- Bp],

1 1 , (?) B|p— g (Ap A p), B2p g (Bp B p).

De vergelijkingen (6) en (7) geven de gewenschte oplossing. We vinden ook nu weer één golf, die zich naar rechts en één die zich naar links voortplant. Om deze nader te onderscheiden beschouwen we cp als de som van twee functies <P, en <£,,

<*>, = 1 (Alp Cosp x + Ajp Sin p x), p « x0 r x0

<*>, = 1 (B,p Cosi> n x + B,p Sin p -J- ®).

* 1 «o -co

Uit onze formule volgt onmiddellijk (p = + tfV Evenzoo stellen we:

tf', = 1 (A, Cosp x + A2p Sin p x),

p - « X0

^ = — S (B,p Cosp x + Bjp Sin p ~ .t),

p 1 y %o O

zoodat y> = 'i', +

Volgens (6) veroorzaakt nu de golf, die zich naar rechts voortplant, op ieder tijdstip eene evenwichtsverstoring, congruent

Sluiten