Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noemen we nu de energie in deze ruimte E, dan is: E = 1 f (<5,« + (£•/ + 6/ + + C\J + $.*> dv.

De integraal moet over de geheele beschouwde ruimte worden uitgestrekt.

= I 'V\+ '% •i\+ 'W dri

waaruit door toepassing van I:

= c flc ffA- ^ + e (>_*• - l*L)

3 1 J ( * V 2 y d z ) ^ H 3 e dx )

rr ,3 $ 3 <o \ _ , 3 <$ ,

? W2 Sa: ' * \ 3 X 3 y ' )

Noemen we het oppervlak dat de beschouwde ruimte begrenst S, een element van dit oppervlak d S, dan vinden we hieruit door integratie:

yy = — e j* J Cos /. (Gy $z - (£. ,<oy) + Cos fi (©, — (£, )

-f Cos v ((£, £>y — (£y €>,) | dS,

waarbij , /t, v de hoeken zijn tusschen de aan het element d S naar buiten getrokken normaal en de coördinatenassen. De integraal moet over het geheele oppervlak S worden uitgestrekt. Voeren we nu den vector Ütf in, bepaald door:

28= <■[(£.$], (13)

dan krijgen we:

^ = - « f 2Bn dS, (14)

waarbij met n de richting der naar buiten getrokken normaal

Sluiten