Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

het discontinuïteitsvlak weer een dunne laag aan en beschouwen vooreerst de functie (po die overal met <p overeenkomt, behalve in deze laag, waar ze geleidelijk overgaat van <ft tot <p,. Daarbij zal ook c 'tu , hoewel het groote waarden doorloopt, geleiSx

d ff) 3* W

delijk overgaan van (v ,) i waarde van ^ op oneindig

,S w \

kleinen afstand aan de negatieve zijde van 'tvlak, tot

de overeenkomstige waarde aan de andere zijde. We kunnen dan weer tot het geval overgaan, waarom het ons te doen is, door de dikte der laag tot nul te laten naderen.

2 (è Vo\ 1 ,. 1 \ C3 Vo , C 3 9>o , I Tx "') ~~ Td^0öx(J 3 x T J 3 x

'IT|

De term ^ (gp, — <p,) moet zoowel bij de integraal over

T', als bij die over T, worden opgeteld zoodat ze bij 't verschil wegvalt. Eigenlijk moeten we hierbij er opletten dat de ruimte T' van het discontinuïteitsvlak een stuk O' zal afsnijden, dat nog van O verschillen kan. Dit geeft aanleiding tot een term die met betrekking tot <) x van de tweede orde is en dus na de deeling door 6 x in de limiet nog nul oplevert.

Stellen we nu weer in de eerste integraal x + das in ('e plaats van x, dan wordt het integratiegebied weer herleid tot Tx behalve dat aan de eene zijde van T2 er eene laag bij is, terwijl er aan de andere eene ontbreekt. Zoo vinden we:

3 ,TvT, i r Tï * o ó *) — J °

o / r O , li». c X c X , .

(. = Lim —ï (It +

C X V 3 x > TJ 8r=l, ö x

O i / J V \ _ fd*P 1 7' \ ^ Sx 1 ^ 3 x 't )

— 1 P :ï 9o J- 0 I ( 3 C—9

~ TJ + T ( V. sa; h \sx j'

V,

Sluiten