Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

nagaan hoeveel der vectoren 0,A, = o, het oppervlak S zullen doorsnijden. Als 0,A, S doorsnijdt, dan behooren O, en A, tot een deeltje dat gedeeltelijk binnen T ligt en dus iets voor 2' <p kan opleveren en öf O, üf A, ligt binnen 1 en moet dus voor die som worden meegerekend. Aan beide zijden van ieder element dS ligt een groot aantal punten O en wel is natuurlijk overal het aantal per volumeëenheid N. Om nu te berekenen, hoeveel der vectoren ö, het element dS snijden merken we op, dat de beginpunten dezer vectoren moeten liggen binnen een cylinder met dS tot grondvlak en wiens beschrijvende lijn gelijk en evenwijdig is aan u,. Het bedoelde aantal is dus afgezien van 'tteeken N dS tln , wanneer n de richting dei normaal op 't oppervlakte-element dS is. Rekenen we de normaal positief in de richting naar buiten, dan is u,„ negatief als de punten A, binnen 't oppervlak liggen, het aantal vectoren, gelijk aan dat der punten A,, die bij het element dS behooren en iets voor de som opleveren is natuurlijk positief, wij moeten dus voor dit aantal stellen — N dS ulw. Liggen daarentegen de punten O, aan de binnenzijde van het element dS, dan kunnen we voor 't aantal te beschouwen punten stellen + N dS en daar ieder punt O, een bedrag — r/>, oplevert, vinden we ook nu in 't geheel — N </>, dSvin. Voor alle punten O, en A, vinden we nu de bijdrage door over S te integreeren:

- | Ny, u, „ dS.

s

Deze uitdrukking kan onveranderd blijven als qp, niet in al de deeltjes de zelfde waarde heeft maar van element tot element verandert.

Op de zelfde wijze vinden we voor de bijdrage der punten 02 en Aj:

— I N <pt dS,

t'

s

unz.

Sluiten