Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Evenals vroeger kunnen we ons bepalen tot de beschouwing van een toestand, waarbij alleen <5y en van nul verschillende waarden hebben. Daarvoor gelden dan:

1 a» _ a* \

v„a 3 1» ~ a»1 '/

v tv

1 3'®, (

V af» ~~ dx*~')

Daar wij echter dezen vorm afgeleid hebben in de onderstelling,

O jr

dat de toestand enkelvoudig periodiek is met den trillingstijd ,

P

is de bijzondere oplossing van het stel I, die hieraan beantwoordt:

% = ACos W-l-J + aj + BCosW + ^+^j,

' p ' (16)

= y Mos*>PU— * ) + aj- C BCOS\p(t+* )+p\-

P ' v p 1 v p ( '

Door een eenigszins andere notatie in te voeren kunnen wij deze formule nog in een anderen vorm brengen. Noemen P

we = p'. Bij iedere waarde van p' behoort dan ook eene Vp

bepaalde waarde voor Vp, om te doen uitkomen dat we deze grootheid als afhankelijk van p' denken, zullen we schrijven. Onze oplossing is dan:

% = A'Cos|p'(x — V'pt) + a'\ + B' Cos \p' (x + Y'pt) + 0'j.

— c c (16')

=V'pA'Cos \p' (® — v'pO + « s — y' B'Cos p'(X+V'pt)+P'\.

Voor iedere waarde vanp zullen zulke oplossingen voldoen, als Vp telkens door (14) bepaald wordt. De som van een willekeurig aantal dergelijke oplossingen zal ook aan I voldoen. Op deze wijze zullen we overeenkomstig het in hoofdstuk II behandelde oplossingen kunnen construeeren, waarbij voor t = O (£„ en tusschen de grenzen — jt en -f- n overeenkomen met

Sluiten