Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

worden als de reële stukken van de complexe oplossingen dezer vergelijkingen. Volgens de afleiding mogen we echter alleen de bijzondere oplossing nemen:

yP vp

waarin A en B complexe constanten zijn. Zij A = Ae"* ■<

' R 11

B = Be'? en stellen we verder ==- p[ip = xp\

* p vp

volgens (15) is dan y.p positief daar de coëfficiënten ƒ?& alle positief zijn. Wij vinden door tot reële stukken over te gaan als oplossing:

= Ae~xpx Cosj^(* —) + aj

Vp

+ Be*f* Cos \p « + ~) + 0},

vp

— -y r X , <17>

$a = A, e r Cos \p « —) + o, |

VP

- Bxe**xCos !,(*+-£-) +ft }.

vp

waarin:

A, = A^- V 1 + B, - ll/l+yV.

«, = o — bg tg /<p vp, A = ^ — bg tg (tip vp.

Het is nu echter duidelijk, dat geen toestand kan bestaan, die door deze vergelijkingen beschreven wordt, want de eerste term in de tweede leden van (17) nadert voor negatieve zeer groote x tot oneindig, de tweede voor positieve zeer groote x. Wij kunnen echter weer door samenstelling van dergelijke vormen eene oplossing van het stel I vinden, die tusschen bepaalde grenzen aan een werkelijken toestand beantwoordt, n.1. zóó, dat voor x = O, (Sy en tusschen bepaalde grenzen

Sluiten