Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Evenzoo vinden we voor de energie, opgehoopt in een cylinder met de as in de richting der voortplanting, wiens lengte de golflengte is en wiens grondvlak gelijk is aan de eenheid, door toepassing van den tweeden vorm, als we deze energie E noemen:

2 71 V'

= (23')

0

Dit komt alles vrij wel overeen met hetgeen in hoofdstuk II behandeld is voor het geval van den vrijen aether. Maar wanneer we te doen hebben met een golf, die door een reeks wordt voorgesteld, hebben we verschillen. Evenmin als vroeger is in dit geval de energie op een bepaald tijdstip gelijk aan de som van de energieën der enkelvoudige golven op dat tijdstip in hetzelfde punt, maar in den vrijen aether konden we bewijzen, dat de gemiddelde energie over den tijd, dat de oplossing den toestand in 't bedoelde punt juist voorstelt, gelijk is aan de som van die, welke voor de afzonderlijke golven gevonden worden. Dit gaat nu niet meer op, omdat de tijd gedurende welken de oplossing geldig is, volgens het in de inleiding besprokene, niet meer voor al de enkelvoudige golven een geheel aantal perioden bevat. Wanneer echter deze tijd vele malen grooter is dan de grootste trillingstijd, die in de reeks voorkomt in een term met merkbaren coëfficiënt, dan zal de eigenschap bij benadering blijven gelden.

Geheel analoge opmerkingen kunnen we maken met betrekking tot de energie binnen een cylinder met de eenheid van grondvlak die de X-as tot as heeft en 't geheele deel der X-as, waar de oplossing geldig is, bevat en met betrekking tot de energie, die volgens het theorema van Poynting gedurende den geheelen tijd, dat de oplossing geldig is, door een bepaald vlaktedeel stroomt.

Sluiten