Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en benoemen we de assen zoo, dat:

<Xp bp Cp.

De voorwaarde', dat bovenstaande vergelijking gelijke wortels heeft:

| m' (bp1 + Cp1) + n1 (cp1 + ap2) + p2 (ap2 + bp2) |»

— 4 ut2 fep2 Cp2 — 4n2cp2ap2 — i\}2ap2bp2 = O,

laat zich herleiden, wanneer we voor de laatste drie termen stellen:

4 in2 bp1 cp2 = 4 nt4 bp2 cp1 + 4 iu2u2 bp2cp2 + 4 mlp2 bp2cp2

enz.

We brengen ze in den vorm:

) ut2 (6/ - cp2) - n2 (ap2 - cp2) - p» (a/ - &/)}2

+ 4 m2 n2 (b/ — cp2) (a/ — c/) = 0.

Daar geen dezer beide termen negatief kan zijn, kan hieraan alleen voldaan worden als:

m2 (b,,1 — c2) - n2 (ap2— c2) — p2 (a2 — bp2) = O,

en:

4m2n2(bp2-c/) (ap2 - c/) = 0.

Nu kan voor m = O aan de eerste dezer voorwaarden niet voldaan worden, we moeten dus hebben n = O, waarbij we verder vinden:

m2 (bp2 - cf2) — p2 (a2 — b2) = 0.

De richtingen waarvoor de beide voortplantingssnelheden, behoorend bij de frequentie^, gelijk zijn, vinden we nu met

Sluiten