Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Voor de lagen der tweede soort vinden we uit IX en X:

% = ake <iP + /?*e ,

" (7)

c ip(t—£~) c 0 +

■X>z = 91 ak e "®/ ~ sjl h e

<p Op

Door nu de grensvoorwaarden III achtereenvolgens toe te passen op een grensvlak van twee lagen met gelijk rangnummer en op een tusschen twee lagen met verschillend rangnummer, vinden we dat voor alle waarden van k moet voldaan zijn aan:

«>(* — 7) . * ipU + ^r) . 0 iP*

ake c + bke c — ake + [}ke ,

— ip(t+4) e ipt c . ipt ake e — bke c = w ake —«r^e

i' ~°p

waaruit:

. d . d

— %p — ip —

ake c + bke c = ak + Ah

. d . d (8) -%P~T , %P-T — c „ C f) ake bke — 33 * 33 4'

en aan:

ip (< ~ £> ) . 0 ¥ (t + ^ ) iP' , .

ake «P + he =aJ+]e + b t+l e ,

c ip(t — £*-) c . ipd+iy) iPl . W

ra,e #P -w pke %P =0 e -b e ,

^p p

waaruit:

. dx . dl

VP Oï - 0 VP SR 1 1.

Xp + fae = «i+i + ^+l, . ^ di (9)

c —lP é c 0 W«r- ,

e >' 33 ' ^e * /-t-i •

r p

Het komt er nu op aan voor a*., ak en zulke functies van k te vinden, dat aan deze vergelijkingen voldaan wordt voor alle waarden van k. De aard van het vraagstuk doet ons verwachten dat deze grootheden periodiek met k veranderen.

Sluiten