Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zooals reeds in hoofdstuk II werdt opgemerkt, reële uitdrukkingen afleiden. Zij a=a1e*"«, b = b, eib\ a = a,e,'"% 0 = e,(?»,dan hebben we binnen de kdc laag der eerste soort:

@y = a1 Cosjp(J —+ — kn\ -f &,Cosjp(<-(- ^-)+ b1 — kn{, ^ c

x (r)

£>z = a, Cosj.p(i— " )4-a, — kn\ — bt Cos}p(<-f X)-f ö, -kn\. ^ c

en dus:

2B, = ca? Cos J (< — —) -f — kn\

c

- c % Cos 1 \p (t + --) + b2 - knL c

evenzoo vinden we in de kde laag der tweede soort: 28* — «? Cos 1 jp (t — * ) + «, - kn\

ÜÈT ^os 2 ^ ^ ~l~ & — ft» j.

Elk der beide golven, die in eene willekeurige laag bestaan, brengt dus een energiestroom te weeg en de geheele energiestroom is op ieder tijdstip gelijk aan de algebraïsche som dezer twee.

We kunnen nu nog de geheele hoeveelheid energie bepalen, die gedurende een trillingstijd stroomt door een willekeurig vlak, loodrecht op de X-as (per vlakte-eenheid). Eene eenvoudige integratie geeft hiervoor in de lagen der eerste soort:

~ («?-&?),

en in die der tweede soort:

JlC2 , 2 02\

P%p (tt1

Deze beide uitdrukkingen zijn echter aan elkaar gelijk, zooals men op verschillende wijzen kan aantoonen, 't eenvoudigst

Sluiten