Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wij kunnen weer evenals in § 4 het teeken van n' — b'ï' bepalen. Uit (7) volgt:

IV i Tl

a _ — e e (Cos v — Cos n) — i (Sin n — Sin r)

b . — iv in (Cos v — Cos n) — i (Sin n + Sin c)' t — 6

waaruit blijkt dat \a 2 — b 2 het zelfde teeken zal hebben als:

— Sin n Sin v.

In gewone gevallen, waarbij n en v klein zijn, zal dus bij eene negatieve waarde van n eene energievoortplanting naar rechts gevonden worden, zooals te verwachten was.

Wij vinden voor n geen reële waarden als (Cos v — P Sin r) > 1 is of < — 1. In het eerste geval vinden we uit vgl. (10) voor ein twee reële positieve waarden en dus voor n twee tegengestelde zuiver imaginaire waarden, die wij kunnen voorstellen door + ix, in 't tweede geval vinden we voor e'" twee reële negatieve waarden en kunnen we dus n voorstellen door ± (jt -f i ■/). In 'teerste geval wordt:

®i/ = «ifi'iACosJi)(<-^-) + aJ j-fft, ey'kCos\p(t + ~)+ bt\

&z = a1 e''"/cCos|i?(< — -y) + a, \ — bt ey'kCos\p{t + — )-\-

Voor den energiestroom volgt hieruit:

^x = c®ybz =caU2/'k Cos*-\- a, \

— cb;e2/'k Cos1 \p(t+ y) + b2 j.

Door de vlakte-eenheid loodrecht op de X-as wordt dus per trillingstijd een energie gevoerd:

nc 2y.k

— (a? — b;)e

p

Uit de grondvoorwaarden kunnen we evenals boven bewijzen,

Sluiten