Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

alleen de phase en misschien de amplitudo van den bewegingstoestand zal verschillend zijn. Wij moeten den toestand dus kunnen beschrijven als we in bovenstaande formules aannemen:

ink ink

sa — /' e 81 = /.i e >

waarbij met k evenals in de vorige hoofdstukken het rangnummer der laag is aangewezen De voorwaarden, waardoor nu n en de verhouding van /* en ft' bepaald worden zijn weer,

dat en £j. aan elk grensvlak, doorloopend zijn. Dit geeft aan het grensvlak tusschen de en (fc-f l)»te iaag:

ft' jfrk+Pt) e<(n(ft+l)+j>0

PlieHnk + pt) + dii' ei(nk+pt) = a fi ei{n{k+l)+pt) + y n' ei(-n{k + 1)+pt),

waaruit:

in

!< = l< e

m

{} n + d fi' = (a fi + •/ /i') e

Beide voorwaarden worden dus weer voor alle grensvlakken dezelfde. Eliminatie van /<. en ft' geeft

w n

y e -f (« — ó) e — fi — 0.

Uit deze vergelijking kan n worden opgelost. Stellen we d

weer n = p , waarbij d de dikte der lagen beteekent, dan v/>

is evenals in de vorige hoofdstukken V;, de snelheid waarmee zich een toestand met de frequentie^; door het medium voortplant.

Wij zullen nu nog eenige vereenvoudiging aanbrengen door te vooronderstellen, dat al de lagen symmetrisch zijn ten opzichte van haar midden. In dat geval wordt /? = — y, d = — a, omdat de toestand bepaald door (11) en (11') het spiegelbeeld zal zijn van dien bepaald door (12) en (12 ). De vergelijking

Sluiten