Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

kritus (veelheid) en Heraklitus (wording) aanduidbaar zijn.

Vier bewijzen tegen het vele en vier tegen de beweging zijn van Zeno over; van welke, waardehoudend als logische kritiek, na schifting, aan weerszijden twee bewijzen overblijven. Ik wil deze vier bewijzen kortelijk uitéénzetten, om daarna hun voor Zeno zelf onbekenden grond in den aard van den logischen aanleg zeiven open te leggen.

J°. (tegen het vele). Wanneer het zijnde een veelheid ware, zoo moest het tegelijk oneindig klein en ook oneindig groot zijn; want de veelheid is een aantal eenheden; een eenheid nu is slechts het ondeelbare; het ondeelbare heeft geen afmeting of grootte. Maar een veelheid van afmetinglooze eenheden kan zelf ook geen grootte hebben, want 0 + 0 + 0 + 0 enz. = 0.

maar ook: wat geen grootte heeft is niet; bestaat het vele dan moet het grootte hebben; dus moet er afstand zijn tusschen zijne deelen; er liggen dus deelen tusschen de deelen van het vele in; maar ook deze hebben grootte, zoodat van hen hetzelfde geldt, enz. Elke veelheid bestaat dus uit oneindig vele grootheden, is oneindig groot.

Het begrip van het vele als oneindig klein (U) en oneindig groot, is in zich zelf tegensprekelijk.

2°. (tegen het vele; een gewijzigde vorm van 1°.). Het vele is begrensd in aantal, want het is zooveel als het is, maar ook onbegrensd, want twee dingen zijn slechts twee door onderlinge scheiding; maar dan ligt tusschen deze gescheidenen een iets of derde deel; dit derde deel is weêr gescheiden van beide vorige, zoodat tusschen dit en die beide weêr een deel inligt, enz. Het vele is dus onbegrensd in getal. Hieruit volgt dat het begrip der veelheid in zichzelf tegensprekelijk is.

Sluiten