Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Gesteld nu, er ligt tusschen P, en P3 alleen een punt R, geen punt Q; dit komt alleen voor bij onze eerste manier van completeering eener eenledige groep tot een tweeledige, waar we n.1. de eerste eenledige groep tusschen twee opeenvolgende van haar dubbelpunten als optelgroep nemen, en als tweede kiezen de vermenigvuldiggroep met willekeurig nulpunt ; de tweeledige groep wordt weer tusschen Pj en P2 op de geconstrueerde schaal de gelijkvormige groep.

Dat er ten slotte tusschen Pj en P3 nóch een punt Q, nóch een punt R zou liggen, is onmogelijk ; want we hebben gezien, dat we niet aan een eenledige groep tusschen twee opeenvolgende van haar dubbelpunten een andere eenledige groep kunnen toevoegen, die met de eerste samen een tweeledige groep geeft, de beide genoemde dubbelpunten behoudt, en daartusschen niet nog een nieuw dubbelpunt zou bezitten.

We hebben nu omtrent twee eenledig continue, uniforme groepen op het open meetbaar continuum, die zich laten vereenigen tot een tweeledige groep, het volgende afgeleid :

Op het meetbaar continuum is een eindige ol oneindige reeks van aan elkaar grenzende eindige segmenten bepaald, wier scheidingspunten invariant blijven bij de tweeledige groep, en dubbelpunten der tweeledige groep worden genoemd. Op elk der zoo bepaalde segmenten is vervolgens een naar beide

Sluiten