Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

_ 1 i f(ri) , .2

4>) !(«)• f(r,) -*-2%,)- f(r,)

Evenzoo

/r2 dr _ 1 * f'(r2) *2 f"(r,)

J <(r)2-f(«) f(.) f(r2) +3l(i)' f(r,)

Door aftrekking uit de beide laatste vergelijkingen:

/r2^r _ «_ (f(rQ f(r2)| _ r/ f(r)2 (f(r,) f(r2) I

- 1'iüJ _

*(ri) f(r2)

Maar ook

/r2 ^ _ frz— ri).

r/ fi(r)* f(r,)f(r2)

Derhalve

f(r2 —ri) = f(r,) f(r2) —f(r2)f(ri) tl).

Nu is f(e) ., dus we weten

f(o) = O.

f(o)=l.

Stellen we in (1) r1=e, dan komt:

f(r2) - e fVr2) = f (r2) + * f» f(r2) - * f(r2) <2).

Dus f"(o) = o.

Differentieeren we (1) naar r^ tot:

f'(ri — ri)=f'(ri) f'(ra) — f(ri) '(rj) <3>-

Stellen we hierin rx = «, dan komt:

f'(r2) - f"(r5) ^ = f'(o) f'(r4) +

-f f f*(o)f' (r,) (valt weg) — f "(o) f(ra) (valt weg) — e f'"(o) f(ra>.

f"(r2) = f"(o)f(r,) (4).

Sluiten