Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

element af; zoo vindt hij als „maatkromme", d.w z meetkundige plaats der punten op een afstand'i van den oorsprong gelegen:

F(r,S) = i — r j ƒ sin(3— r).w(r).dr -f «Cos£4 0sinS I = 0.

' )

En daar het eerste lid hiervan, met een positieven factor vermenigvuldigd, de kromtestraal is en de eenige beperking voor F is, dat w steeds'positief moet zijn, vindt hij als eenige beperking voor de „maatkromme", dat zij overal convex is.

Ten slotte geeft hij als voorbeeld van een oplossing, die een Euclidisch lineair systeem binnen een convex ovaal voorstelt, de zoogenaamde Hilbertsche meetkunde: Hilbert definieert n.1. in Math. Ann 46 den afstand tusschen twee punten als de logarithme van hun dubbelverhouding met de snijpunten van hun verbindingslijn met een convex ovaal, waar ze binnen liggen; hij toont l.c. meetkundig aan, dat voor die aanname in een driehoek de som van twee zijden grooter is dan de derde; Hamel laat nu zien hoe ook deze meetkunde uit zijn algemeene formule kan worden afgeleid.

Daartoe zoekt hij de functies W en u zóó t* bepalen, dat

Sluiten