Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dinaat draagt dan n geheele positieve of negatieve getallen als indices, en we beschouwen slechts die punten, wier coördinaten alleen bestaan (niet nul zijn) voorzooverre alle indices er van grooter zijn, dan die van een bepaalde gegeven coördinaat, zoodat de nummers van de overblijvende coördinaten een welgeordende verzameling vormen.

Deze punten zijn lineair te ordenen, door voor 2 punten het vóór of na te beslissen naar de laagst genummerde coördinaat, waarin ze verschillen. Op een zoo geconstrueerd pseudo-continuum (dat een gewoon meetbaar continuum is met nog allerlei punten tusschen een willekeurig er op gekozen punt en een door dat punt begrensd segment, en met bovendien nog allerlei punten rechts en allerlei punten links van alle punten van het gewone continuum) geldt het nu, een groep van hoofdbewerkingen te construeeren, die voor de er op liggende punten van het gewone continuum een groep van hoofdbewerkingen in elkander geeft. We kunnen dan beginnen, voor ieder der coördinaten een schaal en daaruit een gewone optelgroep te construeeren. Daarmee is dan tegelijk een optelgroep voor het geheel geconstrueerd, die werkelijk associatief en commutatief is, en die elk punt in elk ander punt kan overvoeren.

Kiezen we vervolgens op elk der schalen willekeurig een 1-punt, dan is de operatie: „vermenigvuldiging met een punt van het gewone continuum" (d.w.z. met een punt, waarvan alle coördinaten nul zijn behalve

Sluiten