Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

het eindige deel van den afstand tot het middelpunt bij de draaiing constant, zoodat de oorsprong niet onbepaald wordt genaderd ; verder wordt elke hallstraal uit het middelpunt door de baankrommen slechts éénmaal gesneden; en ten slotte de omkeerbaarheid der segmenten blijft behouden.

In het voorgaande is van de fundamenteele gedeelten der wiskunde getoond, hoe ze zijn op te bouwen uit voorstellingseenheden : door eenvoudige iuxtapositic óf vorming van reeksen van het type *> of * óf van continua; waarbij intusschen in elk stadium van den opbouw als nieuwe eenheden geheele reeds opgebouwde systemen genomen kunnen worden.

Dat geen wiskunde, die niet op deze wijze intuitiel is opgebouwd, kan bestaan ; dat dus in dezen opbouw, onder de verplichting, zorgvuldig acht te geven, wat de intuitie veroorlooft te stellen en wat niet, de eenig mogelijke grondvesting der wiskunde is te'zoeken; en hoe elke andere poging tot zulk een grondvesting moet mislukken, zal in het derde hoofdstuk worden uiteengezet.

Binnen zulk een opgebouwd systeem zijn dikwijls, geheel buiten zijn wijze van ontstaan om, nieuwe gebouwen zeer eenvoudig aan te brengen, als elementen waarvan de elementen van het oude of systemen daarvan worden genomen, in nieuwe rangschikking, maar waarbij men de rangschikking in het oude gebouw voor oogen behoudt. Op de mogelijkheid

De wiskunde kan geen andere materie behandelen, dan die ze zelf heeft opgebouwd.

Sluiten