Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

lijke wiskunde beheerscht, treedt in de wiskunde van het logisch redeneeren nog niet op. Dan dient geantwoord : Die relatie treedt weliswaar niet meer expliciet op, maar ze is er zoo goed als in alle wiskunde voorondersteld; immers ze vergezelt alle wiskundige opbouw, hoezeer ze ook na het beëindigen van den bouw bij zekere relaties tusschen de elementen niet meer als zoodanig duidelijk in het oog springt.

Van het wiskundig bouwen en redeneeren, en in het bijzonder van het logisch redeneeren, dat de menschen bij zichzelf doen, trachten ze door middel van klanken of teekens bij andere menschen copieèn te doen oprijzen, of ook hun eigen herinneringsvermogen te hulp te komen. Zoo ontstaat de wiskundige taal, en als bijzonder geval hiervan de taal der logische redeneeringen. ')

Voor welke wiskundige begrippen men een klankbeeld of schriftteeken zal scheppen, om er aan te laten beantwoorden, deze keuze zal zoo ekonomisch mogelijk rekening houden met de meest gebruikelijke wiskundige systemen en wijzen van redeneering; ze zal dus in 't algemeen in elk milieu verschillend

1) Dat men ook bij wiskunde, waar aan geen relaties van geheel en deel wordt gedacht, dikwijls voor de mededeeling door woorden aan anderen, de gedachte relaties omvormt tot relaties van geheel en deel, zoodat de gebruikelijke taal der algemeene wiskunde doortrokken is van de uitdrukkingswijze der logische redeneeringen, is slechts toe te schrijven aan de eeuwenoude traditie der logische termen in de taal, in verband met haar beperkten woordenvoorraad.

Sluiten