Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ontdekkend, projecteert de logicus ook hier een wiskundig systeem, en noemt zulk een volzin een toepassing van het principe van teriium non dalur.

We leggen er verder den nadruk op, dat het syllogisme en de verdere logische principes kunnen worden gerekend te gelden voor de taal der logische redeneeringen, die handelen over eindige elementgroepen, ol aftelbaar oneindige, of gebieden binnen continua, maar in elk geval uitsluitend over wiskundig opgebouwde systemen; de overtuiging van de betrouwbaarheid hunner toepassing steunt op de zekerheid, dat het wiskundig opbouwbare systemen zijn, waarover woidt gesproken. En wanneer het gelukt tafl/gebouwen op te-trekken, reeksen van volzinnen, die volgens de wetten der logica op elkaar volgen, uitgaande van taalbeelden, die voor werkelijke wiskundige gebouwen, wiskundige grondwaarheden zouden kunnen accompagneeren, en het blijkt dat die taalgebouwen nooit het taalbeeld van een contradictie zullen kunnen vertoonen, dan zijn ze toch alleen wiskunde als taalgebouw en hebben met wiskunde buiten dat gebouw, bijv. met de gewone rekenkunde of meetkunde niets te maken.

Dus in geen geval mag men denken, door middel van die taalgebouwen iets van andere wiskunde, dan die direct intuitief op te bouwen is, te kunnen te weten komen. En nog veel minder mag men meenen, op die manier de grondslagen der wiskunde te kunnen leggen, m.a.w. de betrouwbaarheid der

Sluiten