Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

meer, dan een bijzondere groep van typen, waarvan het aantal aftelbaar is, n.1. 1X2X3X4X***Want het af denken van een aantal A van factoren, dat voor de duaalbreuken van het continuum gebeurt, kan daar alleen geschieden uithoofde van de continuumintuïtie-, een analoge intuïtieve mogelijkheid bestaat hier niet.

Hier kunnen we dus alleen aan die ordetypen denken, waarvoor een wet van voortschrijding is gegeven, maar dan wordt de verzameling van ulle ordetypen gedacht als aftelbaar onaffe verzameling van voortschrijdingswetten. Die gegeven af beelding is er dus eene van 0A als wettenverzameling op een deel van het continuum.

Keeren we terug tot de eerste hulpstelling, dan kunnen we haar op twee manieren lezen. Of:

„Alle punten van het continuum zijn aequivalent met een deel van alle elementen uit 0A."

Of:

,,Alle benaderingswetten voor punten van het continuum zijn aequivalent met een deel van alle benaderingswetten voor elementen uit Oa .

Alleen de laatste lezing is te combineeren met de tweede hulpstelling, voor zoover ze door Bernstein bewezen mag worden geacht. Maar wat olijft dan nu van het resultaat ? Dat alle voortschrijdingswetten in O, aequivalent zijn met alle benaderingswetten in het continuum, wat vanzelf spreekt, daar beide verzamelingen aftelbaar onaf zijn.

Sluiten