Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de woorden, die die intuïtie begeleiden, zich ontwikkelen volgens een niet-strijdig logisch systeem, wat geen nieuws is; wie zal een wiskundige stelling bewijzen, door op grond van die stelling zelf haar nog eens af te leiden, en dan te zeggen: ,,nu is meteen het onderstelde gerechtvaardigd"?

Maar verder: De niet-strijdigheid van het taalsysteem, op grond der wiskundige intuïtie afgeleid, bewijst niet omgekeerd de wiskundige intuïtie, die ze begeleidt, zooals we boven bij de behandeling der axiomatische grondslagen hebben aangetoond, (vgl. ook Poincaré, Revue de Métaphysique et de Morale igo5, pag. 834.)

De gewraakte methode overtreft die der logistici doordat zij de ongeoorloofde sprong uit het oude wiskundige gebied door de taaldaad naar een nieuw meermalen achtereen uitvoert en dan doordat zij niet, zooals de logistici, voor twee zulke wiskundige gebieden, die alleen via de taalklanken verband houden, dat intuïtieve verband handhaaft, dus ze als ongelijksoortig blijft behandelen, maar ze gaat verwarren en op één lijn stellen. De logistici voeren den sprong éénmaal uit, en bewegen zich dan wisselend op beide gebieden, ze beide in hun beteekenis handhavend ; Hilbert doet den sprong, waar hij hem doet, gedecideerd en voor goed, blijft dus op het tweede gebied, gebruikt het eerste nog alleen, om het beteekenis in het tweede te geven; doet hem vervolgens een tweede maal weer voor goed, blijft

Sluiten