Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Hoe weinig Poincaré er aan denkt, den intuïtieven bouw der wiskunde als eenigen grondslag voor zijn kritiek te nemen, blijkt uit zijn woorden (l.c. pag. 819):

„Les mathématiques sont indépendantes de 1'existence des objets matériels; en mathématiques le mot exister ne peut avoir qu'un sens, il signifie exempt de contradiction

Het doet haast aan zijn tegenstander Russell denken. De wiskunde is zeker geheel onafhankelijk van de materieele wereld, maar bestaan in wiskunde beteekent: intuïtief zijn opgebouwd; en of een begeleidende taal vrij van contradictie is, is niet alleen op zichzelf zonder belang, maar ook geen criterium voor het wiskundig bestaan.

Het wiskundig bekijken van taalteekens, 't zij woorden of Peanistische teekens, kan omtrent de wiskunde niets leeren; men beschouwe wiskundige formules niet als een onafhankelijk bestaan voerende „waarheden", maar alleen als hulpmiddel door teekens, om zich zoo ekonomisch mogelijk te herinneren, hoe in een zeker gebouw een ander gebouw is ingepast. Zoo leze men in de formule

13 = 7 + 6

de herinnering aan het inpassen in een groep waarlangs men tot 13 kan tellen van een groep bestaande uit de iuxtapositie van een groep waarlangs men tot 6, en een waarlangs men tot 7 kan tellen.

12

Sluiten