is toegevoegd aan uw favorieten.

De nieuwe methoden in de mechanica der hemellichamen

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Was er slechts één planeet, alleen onderworpen aan de aantrekkingskracht van de zon, dan zou deze zich bewegen in eene ellips, volgens de wetten, nu drie eeuwen geleden door KEPLER ontdekt. Het probleem was dan oplosbaar. Maar het werkelijke probleem is ingewikkelder , en is met onze tegenwoordige wiskundige hulpmiddelen niet oplosbaar, zal wellicht nooit in zijn algemeensten vorm opgelost worden. De planeet staat niet alleen onder den invloed van de aantrekkingskracht der zon, maar ook onder die van de andere planeten, en wordt daardoor uit hare elliptische baan getrokken: zij ondervindt storingen. Het bedrag van deze storingen hangt af van den onderlingen stand der beide planeten, en de moeilijkheid van het probleem is nu juist dat omgekeerd die onderlinge stand weer van de storingen afhangt. In de klassieke methode begint men met den onderlingen afstand te berekenen, alsof er geene storingen waren, men berekent dan de storingen, verbetert den onderlingen afstand, en zoo voort. Men verkrijgt zoo eene reeks van storingen, die, bij de „ongestoorde" baan gevoegd , de ware baan geven , of liever eene benadering tot de ware baan.

Voor zoover de eischen van de vergelijking met de waarnemingen betreft, is de benadering die wij tegenwoordig volgens deze methode kunnen bereiken, in de meeste gevallen volkomen voldoende. Maar er zijn andere eischen ook. In den loop van de negentiende eeuw is het wiskundig geweten steeds nauwgezetter geworden. De reeksen der storingstheorie zijn gedaagd voor de vierschaar der strenge mathesis en zijn ondervraagd naar hare convergentie. Zullen dezelfde reeksen, die de