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(H-2) i

— 2 - '

_(/■■—/-)-!)(/■—/-[-2) ! (/•—w-)-l)(/•—v«-|-2)

^ | _ _

2- —| ï t —J— • o

(k — /— m -j- 1) (/■—/— /« -j- 2) v2 = „ =

iJ

(*_|_1)(/._|_2) (2* + 8)(/+w) (/+w)s 2 2 ~~ 2

dans la fornie v — vt -f- v2, on véritie aisénient la relatiou

v — z'j —(— i\j = lm (10).

§ 8. Coinme on ne pent satisfaire a l'équation (C) indépendamment des valeurs des variables x,y, z par plns dc t\, systèmes de valeurs indépendants, il n'e\iste pour toutes les équations ö cjiie r2 systèmes de meines s indépendants entre en\. L'équation (10) nous niontre que los équations 0 sont lic'es par lm relations linéaires indépendantes, car on sait que la relatiou

/•j — /■ = n — m (11)

est véritiée, si m équations linéaires hoinogènes a // variables, lic'es

par /' relations linéaires indépendantes, out en tont /■, systèmes dc raeines indépendants, et réeiproquement J).

Quand on donne a l'équation (4) la fornie

1'\ 4 p-i ^2 ~f^3 "h ■ • • • ~f"Pr 9,. -f- *2 • ■ • ■

+ <**, -f" +1 +i + • • • • -f" + a, £«,+«, (12),

les symboles 'C représentent les fonctions linéaires qu'on peut i'ornier des colonnes dc l'assemblant de la fonction F.

Commc les équations 6 sont liées par lm relations linéaires indépendantes, on ponrra satisfaire aux équations 'C par //// systèmes de raeines indépendants entre eux.

§ 9. L'assemblant des i\, systèmes de raeines est sup|)lémen-

') Voir: Théorie générale dc 1'élimination, § ")(>*.

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