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Posant dans lequation (70) ct = 0, elle peut s'écrire:

J öj (l%2

J{ ^ ^ ~ C- c-l C-i + (ƒ><;, 7,8.10 +/%,7,9,10) e2"r32 (/?6,7,9,10 -bp5,«,9,1o)C2e33 +^6,8,9,10^3* (71).

Conime cette équation est vérifiée (juelles que soient les valeurs

de c et c3, on trouve que ^l0 ,Pw +Pö^w ,p,JM0-\-Pw>

Pei,7,n,9 r/^5,7,8,io >^0,7,8,9> les coefficients (le l'équation finale (07), sont

tons divisibles par 1 C. Q F. 1)

b\ b2

Aprcs division par ce facteur les coefficients de 1'équation finale (ö/) se reduisent a des tormes du quatrième degré, ce qui s'accorde avec la théorie du § 1.

§ 25. Appliquant la méthode du § 23 au cas de deux équations homogènes a trois variables dont 1'une est du troisième et 1'autre du secoiul degré, on obtient les valeurs:

k = l + vi — 1 = 4 ,

6-5 i E I

v ^ TT = 15

«L = «4-4. Jd. = 9 (72).

1 1.2 ' 1.2 — '

1.0 „

l2 — — '

Les équations terminales que 1'on peut former a 1'aide de 1'assemblant de la fonction F contiennent la troisième variable au moins dans deux termes. Kn éliminant entre trois de ces équations la troisième variable — ce qui peut se faire sans difticulté en

multipliant ces équations par les facteurs propres et en les ajoutant

on obtient l'équation finale.

Les coefficients de cette équation som tous divisibles par un facteur du quatrième degré, coinme on peut déduire des valeurs

6.5 , .

v = = 15 ,

3.2 , 4.3 , 5.4 ... /

1 1T2" + Tï" + T¥" = 19 » f

3.2 , 2.1 , 1.0 . (73),

Vl~ 1 2 + T2 + TT2~ = 4 ' l / 0.—1 \

^ = -Ti- = 0 >

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