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lignes. Déterminons ensuite quelles colonnes de eet assemhlnnt doivent être suppriinées pour obtenir rassemhlant (lont les déterininants fonnent les coefficients des susdites équations résultantes.

Si eet assemblant contient p lignes et q colonnes, oü p > q, les susdites équations résultantes se composent de p — q -f- 1 termes.

En supprimant de eet assemblant les j) — q lignes qui se rapportent a p — q termes de ]'équation résultante qui nous occupe, on obtient un déterminant. Ce determinant représente, au signe -{ou — pres, le coëfficiënt du terme de 1'équation résultante lequel ne se trouve pas parmi les p — q tenues dont les lignes correspondantes out été suppriméea dans 1'assemblant.

3. Regie pour les signes -{- ou — des eoeffcients des Ier mes des équations finales, des équations terminales et des autres équations résultantes.

Les signes -)- et — précédant les coefficients de ces équations s'expliquent par la formation de ces coefficients.

Quand on considère tous les tennes d'une même équation résultante, il n'est pas difficile de déterminer (juels termes doivent être précédés du signe -f" 0,1 (^e —•

Les coefficients de ces termes sont des déterminants du degré se composant de lignes identiques, a une ligne prés. Quand on place cette dernière au-dessus des autres lignes, on passé un nonibre pair ou impair de lignes.

Selon que le nombre des lignes passées est pair ou impair, on donne au déterminant le signe -j- ou — (ou inversement).

4. Équation terminale d'un degré plus élevé que le premier.

La méthode (pie nous avons indiquée pour 1'obtention des équations finales, des équations terminales et des autres équations

résultantes fournit un total de ( ^ . , ) équations résultantes

y — ? + 1

entre p — q-f-1 arguments différents de la fonction F.

Si 1'une des équations finales a des racines égales, le cas peut se présenter qu'il est impossible de trouver une équation terminale du premier degré par rapport a la variable qu'on vent évaluer. Dans ce cas tous les coefficients de cette équation terminale s'annulent.

Pour obtenir une équation (jui peut remplacer cette équation terminale, ou peut choisir une autre équation résultante oü il entre,

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