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Pourque cette équation ait des systèmes de meines égaux, il fnut que

4®i "2

3«2 4al ~(ti «2

2«.. 3«., 4a. 'i(t, 2rt.. a.. A= ' " = 0 (48).

e/4 2«3 3a., 4«5 3«4 2a3

«4 2a3 4«5 3«4 a4 \ah

Le système de racines doublé est détenniné par l'équation (44), ou B{ et li., représentent deux déterminants désignés de rassemblant

4 ax

3«2 4«j 2«:i «2 B — 2«3 3/JT2 3«4 2Ö3 (4!)).

«4 2ö3 4flr5 3a4 Ö4 4«.

Si les déterminants B{ et B., s'annulent, les systèmes de racines multiples s'obtiennent de l'équation (45), ou C'., ;t, C1:! et C12 représentent trois déterminants désignés de 1'asseinblant

4 «j «2

Sa., 2«o

C = 2 (50).

2as 3a4

a4 4 «5

Si les déterminants de rassemblant C s'annulent, tous les systèmes de racines de l'équation (47) sont égaux, et le premier membre de cette équation se rainène a la quatrième puissance d'un binoine entre x et y du premier degré.

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