Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Op iets dergelijks moet men steeds letten, n.1. of lengte en breedte in dezelfde maat zijn uitgedrukt. Is dit niet het geval, dan moet men beide eerst tot dezelfde maat herleiden.

§ 58. Verband tusschen de vlaktematen.

Het vorige stelt ons in staat de verhouding na te gaan, die er bestaat tusschen de verschillende vlaktematen. Dat wil zeggen : het is soms noodig te weten hoeveel m.M.2 gelijk zijn aan een M2, hoeveel d.M.2 aan I M.M2, enz. en dat kunnen we berekenen als de vorige § goed is begrepen.

Een c.M.2 is een rechthoek lang io m.M. en breed io m.M. Die rechthoek kan dus verdeeld worden in io strooken van io m.M.2 zoodat we krijgen:

i c.M.2 = io X '° m.M.2 = ioo m.M.2 Een d.M.2 is een rechthoek, lang ioo m.M. en breed ioo m.M. Daarom is

i d.M.2 = ioo X 100 m.M.2 = ioooo m.M.2. Een K.M.2 is een rechthoek, lang iooo M. en breed iooo M.; we hebben dus dit:

i K.M.2 = iooo X 1000 M.2 = ioooooo M.2.

Op deze wijze kunnen we elke willekeurige vlaktemaat uitdrukken in een andere, kleinere l) maat. We beschouwen de maat als een rechthoek en vragen dan slechts hoe lang en hoe breed die rechthoek is.

Maar we kunnen de zaak ook nog een beetje anders onder de oogen zien.

We schrijven eerst de lengtematen op in de gewone volgorde: m.M., c.M., d.M., M„ D.M., H.M., K.M., M.M.

Van links naar rechts genomen, is elke volgende maat precies io maal zoo groot als de vorige. Willen we nu de verhouding bepalen tusschen twee op elkaar volgende vlaktematen, en dus vragen:

i) Ook in een grootere maat, maar daarvoor moet men eerst het hoofdstuk over de tiendeelige breuken bestudeeren.

Sluiten