Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

tot een breuk, die dezelfde waarde heeft, doch waarvan teller en noemer beide kleinere getallen zijn, dan zegt men, dat we de breuk A ]| vereenvoudigen; we noemen een vereenvoudigbare breuk, die, tot hare eenvoudigste gedaante herleid, gelijk blijkt te zijn aan b-

§ 81. De belangrijkste eigenschap.

Men kan bijna geen enkele bewerking met gewone breuken uitvoeren zonder gebruik te maken van de eigenschap, dat de waarde van een breuk met verandert, wanneer teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigd of door hetzelfde getal gedeeld worden. Met voorbeelden toegelicht zeggen we dit:

± = 2 s = 1° 8 X_j^ _ 40 12 2 X 12 24 8 X 12 ~ 96' enZ-;

2 _ 50 X 2 _ 100 _ 75 X 2 150

3 5o X 3 ~ '5° 75 X 3 ~ 225' en/" ;

100 100 : 4 25 25 : 5 5

160 160 : 4 40 40 : 5 8'

En waarom ? Heeft men een breuk, b.v. en vermenigvuldigt men den teller met 10, dan wordt het aantal zesde deelen 10 maal zoo groot. Wordt nu echter elk zesde deel 10 maal zoo klein, dan wordt de waarde der breuk ^ niet grooter. We kunnen 't ook juist andersom zeggen. Verdeelt men elk zesde deel in tienen, dan worden de deeltjes 10 maal zoo klein, het aantal 10 maal zoo groot; de hoeveelheid, de massa, verandert echter niet in waarde.

Dat is zeer eenvoudig, — doch een vraag blijft er over, n.1. deze: welken invloed heeft het op den noemer, als het aantal deelen 10 maal zoo groot moet worden ? De noemer geeft aan het aantal deelen, waarin het geheel verdeeld is (zie § 80) ; moet aangeduid worden, dat het aantal deelen 10 maal zoo groot wordt, dan moet dus de noemer met 10 worden vermenigvuldigd. In t kort is t dus dit; Wanneer de noemer met zeker getal ver-

Sluiten