is toegevoegd aan uw favorieten.

Practisch rekenonderwijs

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

menigvuldigd wordt, wordt het aantal deelen, waarin het geheel verdeeld is, even zooveel maal zoo groot, en elk deeltje wordt om die reden door hetzelfde getal gedeeld. Neemt men dan het aantal deeltjes zooveel maal zoo groot als elk deeltje kleiner werd, dan blijft de waarde der breuk dezelfde.

Ziehier een paar voorbeelden. Van wordt de noemer met 2 vermenigvuldigd ; de breuk wordt dan #4, dat is de helft van j'V Daarom is }$ gelijk aan -i^. Van rj neemt men den noemer 100 maal zoo groot, zoodat men krijgt (2.(|, d i. het iooe deel van |. Xeemt men nu 100 X ton — f$!>> dan 's deze breuk gelijk aan f.

Wie 't zóó niet begrijpt, neemt een lijn, en verdeelt die in 12 gelijke deelen b.v. Een flinke deelstreep wijst j\> aan.

. | __ . | . |

Men verdeelt dan elk 12e b.v. in drieën ; dan krijgt men 3 maal zooveel deeltjes, dus 36, en tot aan de forsche deelstreep natuurlijk ook 3 maal zooveel, dus 21.

III II I I I I I II I I 1 I I I I I I I I I I II lil

lil II I f* lilt I

Daarom is A

Een ander voorbeeld. Men neme een vel papier, verdeele het in 4 deelen, en daarna elk 4e deel in b.v. achten. Dan krijgt men ten slotte 32 gelijke deelen, en voor | dus 3 X 8 = |f

Wanneer teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigd worden, dan volgt daaruit onmiddellijk, dat men teller en noemer ook door hetzelfde getal mag deelen. Het eene is, herhalen we, een gevolg van 't ander. Als we teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen, dan wordt deze bewerking ongedaan gemaakt door daarna teller en noemer door hetzelfde getal als waarmee vermenigvuldigd werd, te deelen. Bij kunnen we ons voorstellen, dat van zekere breuk teller en noemer met 3 vermenigvuldigd zijn, waarna er -i-| kwam ; die nog onbekende breuk was dus Ook kan men redeneeren zooals hierboven. Als herleid wordt tot een breuk, waarvan de