Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

teloos werk. Bevat het getal geen factor 2, dan kan het niet door 4, 6 of 8 deelbaar zijn ; is er geen factor 3, dan kan er geen sprake van zijn dat het getal een veelvoud van 6 is, of van 9 of 12, enz. De achtereenvolgende deelers moeten dus ondeelbare getallen zijn, d. w. z. getallen zonder deelers,

2, 3. 7, ii, 13. 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 enz. Deze getallen noemt men, herhalen we, ondeelbare getallen, omdat ze geen deelers hebben (behalve dan 1 en 't getal zelf, doch deze rekenen niet mee). Neem nu een willekeurig getal, b.v. 237. Deelbaar door 2 is het niet, door 3 wel (2 —|— 3 —(— 7 = 12 = een drievoud), dus

237 = 3 X 79-

Nu 79. Dit getal is niet deelbaar door 2, niet door 3, niet door 5, 7 of 11, 't is een ondeelbaar getal. Daarom kan 237 niet verder in factoren ontbonden worden.

Het bleek, dat 5,7, 11 niet gedeeld konden worden op 79. Moet men. om te beslissen of 79 ondeelbaar is, nu alle ondeelbare getallen tot 79 op dit getal deelen ? Neen, men behoeft niet verder te gaan dan tot 11. Want 11 X 11 — 121, en wanneer 11 maal een »zeker getal« gelijk was aan 79, dan was dit »zeker getal« dus minder dan 11, d.w.z. dan hadden we dien factor reeds ontmoet bij onze deelingen van 2 tot 11. Zoodra dus het vierkant van een zeker ondeelbaar getal (het product van twee gelijke getallen noemt men het vierkant van dit getal) grooter is dan het in factoren te ontbinden getal, is dit laatste getal ondeelbaar. Zoo is dus 127 ondeelbaar, als het niet deelbaar is door 2,

3, 5, 7, 11 en 13, want 13 X >3 = 169, d.i. meer dan 127.

' Soms bevat een getal een zeker aantal gelijke factoren. Zoo b.v. 1008, dat, zooals bleek, gelijk is aan 2 X 2X2X2X3X3X7Om het overzicht over een lange rij factoren gemakkelijker te maken, telt men ze gewoonlijk, en schrijft het aantal gelijke factoren met een klein cijfer achter den eersten van die factoren, in dit geval dus :

1008 =2< X 32 X 7.

wat dus beteekent: er zijn 4 factoren 2 en 2 factoren 3. Zulk een vorm : 24 noemt men een macht van 2. de vierde macht in

Sluiten