Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

andere getallen 7 factoren 2 (2"), clan hebben de getallen niet

meer dan 3 factoren 2 gemeenschappelijk, en in den (ï. (ï. I). schrijft men dus slechts 2:t. En ditzelfde gekit ook voor de andere factoren.

Heeft men beide (of alle) getallen door den G. G. 1). gedeeld, dan zijn er geen gemeenschappelijke factoren meer. Dat volgt rechtstreeks uit het vorige: als al de gemeenschappelijke factoren uit de getallen verwijderd zijn, dan zijn er geen andere. Daarom is een breuk, waarvan teller en noemer door den G. G. I). gedeeld zijn, niet verder te vereenvoudigen. We zagen dit aan de voorbeelden : en .] J.j J = li: beide, 3/, en l' zijn onvereenvoudigbaar.

Slechts eene opmerking moet nog bij het vorige gemaakt worden nl., dat het niet steeds gemakkelijk te vinden is, waardoor 2 getallen deelbaar zijn. Welke zijn b.v. de factoren van 16384 ? Al ontbindende, blijkt dit soms gemakkelijk, want b.v. 16384 is gelijk aan 214, maar nu 15385? Om den G. G. I). te bepalen van 2 getallen, waarvan men de factoren niet weet, volgt men een anderen weg, die nog gemakkelijker tot het doel voert, tot het vinden van den G. G. D. nl., maar die moeilijker te begrijpen is.

17235 ) 65385 ( 3 Wat is de G. G. D. van 17235 en 65385?

517°5 Ziehier de bewerking: Men deelt het

■3680) i7235 ( 1 kleinste op het grootste, en zooals uit

1 het gegeven voorbeeld blijkt,

laatste dee- 3555 ) 13680(3 > . , , . .

J-1"' ' 0 de rest daarna op het klein-

ler, 45, is dan 10665 f 1 1 ,

2 ' . , ste, de dan verkregen rest

de G. G. D. van 3015) 3555 ( 1 *

,m( weer op de vorige rest,

de getallen 17235 30'5 1 .

" „ rmlimt/r tot er eindelijk

en 65385. 540) 3015 ( 5 J

o , 2700 niets over-

rassen we dit ook toe . , T,

, 1 1 , , 315)540(1 blijft. De

op de voorbeelden van straks, ' ; j.

dan krijgen we hetzelfde. Zoo ^25)^15(1

108 ) 252 ( 1 blijkt ook nu de G. Cï. 225

216 D. van 108 en 252 weer "90)225(2

36)108(3 36 te zijn. We deelen • 180

io^ 108 op 252, en de rest op 108, 45)90(2.

0 waarmee de bewerking reeds is afgeloopen.

Sluiten