Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

We moeten 't dus 7.00 zeggen : een gewone breuk kan alleen dan herleid worden tot een tiendeelige breuk, wanneer de noemer geen andere factoren dan 2 en 5 bevat, mits de gewone breuk tot hare eenvoudigste gedaante herleid was.

We moeten hier nog 't een en ander aan toevoegen over de breuken, die niet tot een tiendeelige breuk herleid kunnen worden. De breuken f, e.d. zijn er zulke. Gaat men

op de gewone wijze den teller door den noemer deelen, en bedenkt men dan, dat de rest van een deeling telkens kleiner is dan de deeler. dan krijgt men bij het herleiden

van | op zijn laatst bij de 3e deeling een reeds gevonden rest, van | op zijn laatst bij de 7e deeling een reeds gevonden rest, van t83 op zijn laatst bij de 13e deeling een reeds gevonden rest, en omdat achter de rest telkens een o komt, wordt dan het deeltal en het cijfer in het quotiënt ook weer even groot, daarom ook de volgende rest, èn het volgende cijfer in het quotiënt, enz. Telkens komt er hetzelfde (als het tweede cijfer reeds gelijk is aan het eerste) of dezelfde rij van cijfers, zooals de volgende voorbeelden leeren. Herleidt men | en |, dan krijgt men : 3 ) 1.000 (0.3333333 7 ] 3.000 ( 0,428571428571 ...

9 28

10 20

9 14

10 60

9 56

10 40

35 5o _49_

10

_7_

30

Men ziet het: in het eerste geval is de rest telkens 1, het deeltal telkens 10, het cijfer in 't quotiënt telkens 3 ; een eind komt er niet aan. In het tweede voorbeeld is het deeltal telkens

Sluiten