is toegevoegd aan uw favorieten.

Practisch rekenonderwijs

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

We beginnen met de zuiver repeteerende breuken, en nemen daartoe een voorbeeld.

Een decimale breuk wordt vermenigvuldigd met 10, door het decimaalteeken een plaats naar rechts te verschuiven, enz., en dit toepassende hebben we dus :

10 X 0.8 = 8.888888

100 X 0.63 = 63.636364

Trekken we nu van de producten 8.88888... en 63.6363 . .. zulk een getal af, dat de cijfers achter het decimaalteeken wegvallen, dan houden we alleen maar geheele getallen over;

10 X 0.8 = 8.88888 ....

1 X 0-8 = 0.88888 ....

9 X 0.8 = 8 0.8 =

Zoo ook :

100 X 0.03 = 63.6363 ....

1 X 0.63 = 0.6363 ....

99 X 0.63 = 63

0.63 = w:! = A

g 9 — j j .

Voor het herleiden kunnen we dus dezen regel vaststellen : vermenigvuldig de breuk met een term van de schaal, met een 1 gevolgd door zooveel nullen als er cijfers in de periode voorkomen. Trek daarvan de breuk af, en deel.

Wat de uitkomst betreft, hebben we dit: Na het aftrekken krijgen we zooveel geheelen als de periode aanwijst; dit getal moet gedeeld worden door bedoelden term van de schaal min 1, d. w. z. aoor een getal bestaande uit zooveel negens als de periode cijfers telt. Daarom is 0.12 = = A • 0.51 = 44 = 17 •

J vr *. 9 9 3 J 9 9 3 I

0 , )i(i — hi> i ■ l ^ ^ pny

v"^iU — 999 — sa 3» en/.

En thans een gemengd repeteerende breuk: 0.516.

1000 X 0.516 = 516.666

100 X 0.516 = 51.666

900 X 0.516 = 465

O s 1l) = ' »• ' — ^ t * •> V' 900 (5 0*

De gedachtengang is dezelfde, maar 't verschil is, dat we