Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

9-tallig stelsel, want 58 is clan gelijk aan 5 X 9 4" d. i. een oneven getal. Wel geldt dit in alle talstelsels, waarvan het grondtal even is, in het 8-, 4- en 12-tallig stelsel.

Zoo kan men voor elk talstelsel onderzoeken, of het vroeger gegeven kenmerk van deelbaarheid voor 3 nog geldt, en ditzelfde kan men nagaan voor alle andere kenmerken van deelbaarheid, en voor alle eigenschappen der rekenkunde, welke vroeger genoemd zijn. Voor de practijk van het leven is dat van geen belang, doch om een goed inzicht te krijgen in de getallen en in hun onderlinge verhoudingen hebben zulke studies veel waarde, en dat telt in het leven ook mee.

We zullen de hoofdbewerkingen hier allereerst behandelen.

a) Optellen. 8627 3846''

3456 45627

1403 '*W3

2658 68^4/

•> 21_ 2 ïl!

17356 (Qt.) 217967 (12/.)

I)e eerste 4 getallen zijn geschreven in het 9-tallig stelsel. We tellen op de gewone wijze op: 8 —)— 3 —|— 6 7 = vier en twintig. Op de plaats der eenheden komt nu geen 4 te staan, want vier en twintig is gelijk aan 2 negentallen en 6 eenheden ; daarom schrijven we een 6. Daarna gaan we verder, en tellen op, niet de tientallen, maar de 9-tallen ; 2 5 -|- o + j -f 2 = veertien, dat is 1 X 9 negentallen -f- 5 negentallen ; we schrijven dus een 5. Daarna 1 —(— 6 —(— 4 -4. —(— 6 = een en twintig 9X9 tallen = 2 X 93 + 3 X 9'"- We schrijven dus een 3, en hebben ten slotte nog 2 —)— 2 —|— 1 —(— 3 —)— 8 = zestien 9s-tallen =1 X 94 + 7 X 93 '> we schrijven daarom 17.

De 2e optelling behandelen we evenzoo, maar deelen eerst mee dat t = tien, en e = elf is. Daarom is / -f- 3 -f~ 7 e — een en dertig = 2 X 12 -f- 7; we schrijven dus een 7. Daarna 2 -f- 4 —f- 4 H- 2 ~f" ö = achttien = 1 X 12 + 6 ; we schrijven 6. Dan : 1 -|- e e + 6 -f- 4 = drie en dertig = 2 X 12 -|- 9; we schrijven thans een 9. Vervolgens: 2 —j— 8 —f- 8

Sluiten