Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

XIII. DE QUINTENCIRKELS.

103. Zooals in 87 en 93 bleek, kan de grondtoon van een toonladder uit de voorteekening, en — omgekeerd — de voorteekening uit den grondtoon bepaald worden. Hoewel 't daar behandelde middel eigenlijk toereikend is, bestaat er nog een ander, om een gevraagden grondtoon of een verlangde voorteekening te vinden.

Bij de toonladders met kruisen begint elke volgende toonladder met den 5" toon of de quint van de voorgaande. Die quint — als in de toonladder voorkomend — is rein, zoodat voor de hand ligt de gevolgtrekking.

De grondtonen der toonladders met kruisen volgen elkander met reine quinten op.

Met c beginnend, en telkens een reine quint hooger gaande, vindt men dus telkens den grondtoon der toonladder, die één kruis meer heeft; zoo heeft de 3« in de quintenreeks twee kruisen (do l«: c, heeft er geen): de 6e vijf kruisen enz.

104. Tot hoever kan nu die quintenreeks worden voortgezet! e, g, d, a, e, b, fis, cis

cis is de chrom. verhooging van c, dus moet de volgende de chrom. verhooging van « zijn, de daaropvolgende die van d enz. Zoo voortgaande, zou men aankomen bij cisia, de dubbele chrom. verhooging van c; 7 quinten verder bij cisisis, enz., waaruit blijkt, dat de reeks oneindig zou kunnen worden. De gelijkzwevende temperatuur (zie 76) geeft hier echter uitkomst. Zoodra men n.1. aankomt aan een toon, die enharmonisch gelijk (zie 77) is met een der reeds in <le reeks voorkomende tonen, kan men dezen er voor in de plaats nemen, of — zooals de term in de muziek luidt - de twee tonen enharmonisch verwisselen.

c, g, d, a, e, b, fis, cis, gis, dis, ais, eis, bis.

Sluiten