Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De quintencirkels bevatten dus, in volgorde, de grondtonen der majeurtoonladders.

't Behoeft geen verdere uitlegging, hoe men nu, door slechts den cirkel te volgen, — dien der kruisen naar rechts, der mollen naar links — spoedig de voorteekening van een gegeven toonladder, of — omgekeerd — den grondtoon van een toonladder waarvan de voorteekening gegeven is, vinden kan.

Was dit de eenige reden van bestaan der quintencirkels, dan waren ze vrijwel overbodig (zie 't begin van 103).

Juist door 't gemakkelijk overzicht der verschillende grondtonen, dat ze bieden, geven ze evenwel nog aanleiding tot een paar belangrijke opmerkingen.

106. Doordat de majeurtoonladders uit een gemeenschappelijken stam — de toonladder van c — zijn ontsproten, en bovendien van elkander zijn afgeleid, zijn ze in zekeren zin aan elkander verwant. Die verwantschap is echter tusschen alle niet even groot. Hoe meer gemeenschappelijke tonen twee toonladders hebben, des te nauwer zijn ze met elkander verwant. Men drukt de verwantschap in graden uit, en noemt de twee toonladders, die het grootste aantal gemeenschappelijke tonen hebben, verwanten in den 1" graad.

De toonladder van c b.v.b. bestaat uit enkel stamtonen. Van de 7 verschillende tonen van de toonladder van e zijn er 4 afgeleid; e heeft dus 3 stamtonen, zoodat c en e slechts 3 gemeenschappelijke tonen hebben.

De toonladder van g daarentegen heelt slechts 1 afgeleide en 6 stamtonen, zoodat zij met die van c zes tonen gemeen heeft: alle op één na. Er zijn geen twee toonladders, die geheel uit dezelfde tonen bestaan; zes gemeenschappelijke tonen is dus het grootste aantal, dat bij de majeurtoonladders mogelijk is. Daarom zijn de toonladders van c en g in den 1" graad verwant.

Bedenken we, dat iedere volgende toonladder slechts één kruis of één mol meer heeft dan de voorgaande, en haar

Sluiten