Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

120. Van elke majeurtoonladder kan op deze wijze een melodische mineur gemaakt worden. Daaruit valt gemakkelijk af te leiden:

10. dat er evenveel mineur- als majeurtoonladders zijn, en

'20. dat ook de grondtonen der mineurtoonladders elkander met reine quinten opvolgen.

Om de grondtonen der mineurtoonladders te vinden, hebben we dus weer twee reeksen reine quinten noodig: een rijzende voor de toonladders met kruisen en een dalende voor die met mollen; beide van a uitgaande.

Nu zijn beide reeksen niet moeilijk te vinden. Aan t slot van 108 verbonden we beide majeurreeksen tot één, met c als middelsten term. In die reeks:

deses,ases,est»*, beses.te*,« es,ge*.de*,as,es.b»»s. !.«•. g,I»,lis,, is. gis...dis.ais «m-. lu-,

^ m =2-

komt ook a voor. We behoeven dus slechts a in plaats van c als middelsten toon aan te nemen, en hebben dan links en rechts daarvan de 2 verlangde quintenreeksen. Alleen, omdat de middelste term 3 quinten naar rechts is verplaatst, zullen er links 3 quinten moeten afvallen en rechts 3 bijgevoegd moeten worden.

Evenals bij de majeurtoonladders kunnen ook deze reeksen weer in cirkelvorm geschreven worden. We achten het onnoodig, hiervan afbeeldingen te geven, omdat de samenstelling der cirkels, en de opmerkingen waartoe zij aanleiding geven, geheel dezelfde zijn als bij de majeur.

Er bestaat dus een quintencirkel voor de mineurtoonladders met kruisen en een voor de mineurtoonladders met mollen; ook hier kan men den laatsten door een quartencirkel vervangen.

121. Voor het zoeken naar een gevraagden grondtoon of de gevraagde voorteekening van een mineurtoonladder kan men alzoo van de quintencirkels gebruik maken.

Sluiten