is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

STEREOMETRIE.

Algemeene bepalingen.

§ 1. Terwijl de Planimetrie zich bepaalt tot figuren, waarvan alle deelen in 't zelfde platte vlak liggen, zonder dat men daarbij op den stand van dit vlak let, behandelt de Stereometrie of Lichaamsmeting figuren , waarvan alle deelen niet in 't zelfde platte vlak liggen. Zulke figuren noemt men figuren in de ruimte.

Dit deel der Meetkunde heet daarom ook wel Meetkunde der ruimte. Spreekt men dus in de Stereometrie van een plat vlak, dan wordt daarbij in 't algemeen ook gelet op den stand van dat vlak in de ruimte of op zijn stand ten opzichte van andere deelen der figuur.

De figuren, wier eigenschappen in de Stereometrie behandeld worden, kan men in twee hoofdgroepen verdeelen, n.1. die, welke geen deel der ruimte geheel begrenzen, en die, waarbij dat wel 't geval is.

A. Figuren in de ruimte, die geen deel der ruimte

geheel begrenzen.

I. Een plat vlak en een of meer rechte lijnen.

§ 2. Een plat vlak is, zooals reeds in de Planimetrie is gezegd, bepaald öf door drie punten, die niet in eene rechte lijn liggen, öf door eene lijn en een punt buiten die lijn, öf door twee elkaar snijdende lijnen, öf door twee evenwijdige lijnen.

Elk plat vlak, naar alle zijden onbegrensd, verdeelt de onbegrensde ruimte in twee deelen. Een punt buiten het platte vlak ligt dus in een van deze deelen.

Bepaling. Als van twee punten 't eene in het eene deel, 'tandere

Kors , Stereometrie. I