is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

als ze door vlakken in viervlakken kunnen worden verdeeld, die twee aan twee congruent zijn en in beide lichamen op dezelfde wijze aan elkaar sluiten.

Twee veelvlakken noemt men gelijkvormig, als ze door vlakken in viervlakken kunnen worden verdeeld, die twee aan twee gelijkvormig zijn en op dezelfde wijze aan elkaar sluiten (fig. 42).

EIGENSCHAP. Wanneer men uit een punt lijnen trekt door de hoekpunten van een veelvlak, en men op dte lijneti afstanden neemt evenredig met de afstanden van dat punt tot de hoekpunten, dan verkrijgt men de hoekpunten van een veelvlak, dat gelijkvormig is met het gegeven veelvlak.

Be-wijs. De viervlakken, waarin men 't gegeven veelvlak kan verdeden, zijn dan gelijkvormig met die van 't gegeven veelvlak

33 d) en sluiten op dezelfde wijze aan elkaar. Dus zijn de veelvlakken gelijkvormig.

OPGAVEN.

1. Het aantal vlakke hoeken der zijvlakken van een veelvlak

is altijd een even getal.

2. Wordt een veelvlak begrensd door p vlakken met een oneven , en door q vlakken met een even aantal zijden, dan is ƒ> een even getal.

Enkele hoofdgroepen. Prismoïde. Obelisk. Prisma. Piramide.

45 36. Onder de veelvlakken onder¬

scheidt men eene groote groep, die der prismoïden. Afzonderlijke groepen tot deze behoorende bevatten de obelisk, het prisma en de piramide.

Door prismoïde (fig. 43) verstaat men een lichaam, dat begrensd is door twee evenwijdige vlakken, grond- en bovenvlak geheeten , en door driehoeken als zijvlakken . die met het een dier vlakken eene zijde en met het andere een hoekpunt gemeen hebben. De doorsnede van eene prismoïde met een vlak evenwijdig aan

Ficr 't grond- (ABCDE) en 't bovenvlak

(FGHK) en op gelijke afstanden van dezen heet middendoor snede A'B'G C'D'' H'E A E . De lengte