is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

GEVOLG. Een cilindervlak wordt beschreven. als eene kromme lijn beschrijvende lijn en eene rechte lijn richtlijn is.

c. Snijdt men een cilinder door een vlak evenwijdig aan eene beschrijvende lijn, dan is dc doorsnede een parlgr.

Hewiis (fig. 63). Is PP' eene beschrijvende lijn en A een punt

1. 1 r.

van t gronaviaK en van i snijdende viak I , en trekt men door A eene lijn evenwijdig aan PP', dan ligt deze 1' m 't cilindervlak, omdat alle beschrijvende lijnen evenwijdig zijn, en 2' in t vlak V daar VU PP' is. Het vlak /' snijdt dus 't cilindervlak volgens twee evenwijdige lijnen , AA' en BB, en, daar grond- en bovenvlak even¬

wijdig zijn, deze twee volgens de evenwijdige lijnen AB en A'B'.

d. Wordt een vlak, dat het cilindervlak snijdt volgens twee evenwijdige lijnen, om eene van deze omgewenteld, dan zal het in dien stand kunnen worden gebracht, waarbij het slechts eene beschrijvende lijn met het cilindervlak gemeen heeft.

Bewijs (fig. 63 en 64). Wordt V om AA' omgewenteld en valt B in A , dan zal, daar AA' en BB' altijd evenwijdig blijven,

ook B' in A vallen. BB valt dus samen met AA'.

Bepalingen. Een vlak, dat meteen cilindervlak eene rechte lijn gemeen heeft, heet raakvlak van het cilindervlak.

Een cilinder, die een cirkel tot grondvlak heeft, heet cirkelvormige cilinder. Staat de beschrijvende lijn daarbij loodrecht op 't grondvlak, dan spreekt men van rechte cirkelvormige cilinder. De lijn, die de middelpunten van grond- en bovenvlak verbindt, heet as van den cilinder.

e. Een raakvlak van een rechten cirkelvormigen cilinder staat loodrecht op

het vlak, door de gemeenschappelijke ribbe en de as van den cihndet.

Be-wijs. Is KR' (fig. 64) de gemeenschappelijke lijn van 't zijdelingsch oppervlak van den cilinder en van t raakvlak, en zijn A.S en R'S' de doorsneden van 't raakvlak met de vlakken, waarin