is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

vlak van dc piramide en dc omtrek van den eersten de grens \ an den omtrek der laatste.

/>. Snijdt men een kegel door een vlak evenwijdig aan t grondvlak , dan is de doorsnede gelijkvormig met dit vlak.

Bewijs (fig. 66). De piramide in den kegel beschreven wordt door dat vlak gesneden, en de doorsnede is gelijkvormig met het grondvlak. Dit blijft waar, als men 't aantal zijden van 't grondvlak der piramide onophoudelijk vermeerdert. En nu noemt men twee figuren door kromme lijnen begrensd gelijkvormig, als dit het geval is met ingeschreven veelhoeken, waarvan de eerste de grenzen zijn.

e. Snijdt men een kegel door een vlak, door den top gaande.

dciu is de doorsnede een (irietioe/c.

Bewijs (fig. 67). Gaat het snijdende vlak V door den top en snijdt het 't grondvlak volgens de rechte lijn AB, dan liggen de punten A en 7' tegelijk in 't snijdende vlak en in 't zijdelingsch oppervlakvan den kegel. De rechte lijn A T, die ook eene beschrijvende lijn is, ligt dus in beide vlakken. Hetzelfde is 't geval met de rechte lijn BT.

d. Een plat vlak, dat het kegelvlak snijdt volgens beschrijvende

lijnen, kan om eene van deze omgewenteld worden, tot het slechts éétie beschrijvende lijn met het kegclvlak gemeen heeft.

Bewijs. Wordt I om A1 omgewenreiu (fig. 67 en 68), tot B in A valt, dan zal BT met AT samenvallen.

BEPAMNCiKN. Hen plat vlak, dat met een kegelvlak slechts ééne rechte lijn gemeen heeft, heet raakvlak van het kegelvlak.

Een kegel, die een cirkel tot grondvlak heeft, heet cirkelvormige kegel. \ alt de projectie van den top met het middelpunt van 't grondvlak van den kegel samen , dan heet de kegel rechte cirkelvormige kegel. De projecteerende lijn heet as van den kegel. Alle beschrijvende lijnen van dit kegelvlak, zijn gelijk als schuine zijden van

rechthoekige driehoeken , met gelijke rechthoekszijden. Elke