is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Is nu A'E _l AB, zoo is A AA'B ~ a EA'B\ en dus AA': AB = A'E : A'B. Dus is AA' x A'B = AB x A'E.

H <22

Fig. 75. Fig. 76.

Dus is Inh. = ^ .-tAA'2 x ^47? = ^ jiAA' X X = nAA' X ^5 X \A'E = zijdel. opp. x l A'E.

II. Wentelt een willekeurige driehoek ABC om eene zijner zijden BC (fig. 75 en 76), dan kan men 't omwentelingslichaam beschouwen als de som of 't verschil van twee kegels. In 't geval in fig. 75 is 't beschreven omwentelingslichaam gelijk aan de som, in dat van fig. 76 aan 't verschil der beide kegels. Dus / = Inh. keg. ABD ± Inh. keg. ACD = 3 71 AD3 x BC.

Is nu CE _L AB, zoo is AD x BC = CE X AB. Dus

ƒ = -J nAD* xBC=l nAD x CE X AB = lx AD x -d/? X i CE — opp. beschreven door AB x ^ CE.

III. Wentelt (fig. 77) A ABC om de lijn CD door 't hoekpunt C, zoo kan men het omwentelingslichaam beschouwen als 't versrliil rler lichamen die beschreven worden

^ door de driehoeken ACD en BCD. Noemen Fig. 77. we de inhouden der drie lichamen in deze

orde /, /, en I2 en is CE de loodlijn uit C op AB neergelaten , zoo is

/= /, —1± = (Opp. AD — Opp. BD) x 3 CE — Opp. AB x 3 CE.