is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

26. Het ronde oppervlak van een bolsegment is gelijk aan 't oppervlak van een cirkel, die tot straal heeft de schuine zijde van den kegel beschreven in dit segment.

27. In een kegel is een bol beschreven. Als de straal van den bol R is, en 't zijdelingsch oppervlak van den kegel gelijk is aan driemaal 't grondvlak van den kegel, bereken dan den straal van 't grondvlak en de hoogte van den kegel.

28. In een bol een cilinder te beschrijven , waarvan 't grondvlak gelijk is aan 't zijdelingsch oppervlak.

5. Figuren op den bol.

4} G6. Bepalingen. Het deel van een boloppervlak, begrensd door twee halve groote cirkels, heet boltweehoek. Daar de hoeken gevormd aan de beide snijpunten gelijk zijn, heet elke der hoeken de hoek van den boltweehoek.

Twee boltweehoeken noemt men gelijk, als ze zoo kunnen worden geplaatst, dat ze samenvallen. De een heet grooter dan de ander, als de laatste slechts een deel van de eerste kan bedekken.

Het deel van den bol begrensd door twee halve groote cirkels en den door deze gevormden boltweehoek heet tweevlakkige bolsector.

EIGENSCHAPPEN, a. Bij gelijke boltweehoeken behooren gelijke standhoeken, en omgekeerd bij gelijke standhoeken behooren gelijke boltweehoeken.

Bewijs. I. Daar de-boltweehoeken gelijk zijn, kunnen ze zoo worden geplaatst, dat ze samenvallen. De daarbij behoorende standhoeken zullen dus ook samenvallen en dus gelijk zijn.

II. Zijn de standhoeken gelijk, dan zullen deze zoo kunnen worden geplaatst, dat ze samenvallen. Dan zullen ook de ribben, en dus ook de boltweehoeken samenvallen en dus gelijk zijn.

b. Is een boltweehoek grooter dan een andere, dan is ook de standhoek van den eersten grooter dan die van den tweeden, en omgekeerd.

Bewijs. I. De kleinere boltweehoek kan zoo worden geplaatst, dat hij een deel van den anderen bedekt. Te gelijk zal dan de tweevlh. van den eersten een deel van dien van den laatsten bedekken en dus kleiner zijn.

II. Is de tweevlh. van den eenen kleiner dan die van den anderen, dan kan de eerste zoo worden geplaatst, dat hij een deel van den anderen bedekt. Tegelijk zullen de ribben der beide