is toegevoegd aan uw favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zijvlakken, die door de langste zijden van 't grondvlak gaan, maken met dit laatste hoeken van 30°, terwijl de beide andere zijvlakken, gaande door de kortste zijden van den rechthoek, met het grondvlak hoeken maken van 6o°. Men vraagt den inhoud van het lichaam, als de zijden van 't grondvlak a en b zijn.

35. Op den bodem van een hollen cilinder, wiens hoogte gelijk is aan den straal van 't grondvlak, is een halve bol geplaatst, wiens benedenvlak juist den bodem van den cilinder bedekt. De overgebleven ruimte is voor de helft met water gevuld. Hoe hoog staat het water boven het grondvlak des cilinders ?

36. In het grondvlak van eene regelm. vierzijdige piramide, waarvan elke ribbe a is, heeft men een cirkel beschreven; op dezen cirkel is een rechte cilinder beschreven, welks cilindervlak de opstaande ribben snijdt. In het vierkant, waarvan de snijpunten de hoekpunten zijn, heeft men eveneens een cirkel beschreven. Men vraagt den inhoud te bepalen van den afgeknotten kegel, waarvan de cirkels het grondvlak en bovenvlak zijn.

37. h-en bol met een straal R en een kegel met eene hoogte 2R en met den straal van 't grondvlak R zijn naast elkander op een vlak P geplaatst. Men vraagt op welken afstand van het vlak P men een vlak .1/ moet aanbrengen evenwijdig aan vlak P, opdat de inhouden der deelen van beide lichamen tusschen deze vlakken gelijk zijn.

38. De punt van een recht cirkelvormig kegeloppervlak, waarvan de as verticaal is en de tophoek 60°, is naar beneden gekeerd. In deze holte wordt een bol met straal r geworpen en daarna er zooveel water opgegoten, dat de bol juist onder water is. Hierna wordt de bol er uitgenomen, terwijl al het water in de holte komt. Hoe hoog komt dit water ?

39. De middens van drie elkander kruisende ribben van een kubus worden twee aan twee verbonden. Den driehoek , aldus gevormd, beschou wt men als grondvlak van eene piramide, waarvan de top samenvalt met een hoekpunt van den kubus, dat niet met een der drie eerstgenoemde punten op eene ribbe ligt. Men vraagt inhoud en oppervlak van die piramide uit te drukken in de ribbe a van den kubus.