Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

7 x 100 mot 7 x 4 te verminderen of 238 + 64, door 2.38 eerst met 60 en dan met 4 te vermeerderen, ook al worden bij deze berekeningen enkele gedeeltelijke uitkomsten niet aan het geheugen toevertrouwd, maar opgeschreven.

Dit rekenen op andere manieren dan bij cijferen is een natuurlijk gevolg van het inzicht in de samenstelling, ontbinding of opbouw van hoeveelheden; hoofdrekenen is natuurlijk rekenen, terwijl cijferen kunstmatig rekenen is; hoofdrekenen zal ieder leeren, die inzicht heeft in het ontstaan der hoeveelheden, ook zonder verder onderwijs, het cijferen daarentegen moet geheel aangeleerd worden. Daarom komt hoofdrekenen tot zijn recht bij elk rekenonderwijs, dat inzicht in het ontstaan en den opbouw der getallen aanbrengt, en dienen opgaven voor het hoofdrekenen alzoo slechts ter toetsing van dat inzicht. Een afzonderlijke serie opgaven voor het hoofdrekenen is daarom overbodig, terwijl het hoofdrekenen, gelijk opgemerkt is, tusschen de behandeling der getallen en het cijferen moet liggen.

Voor het cijferen daarentegen is een methodische gang noodzakelijk: al heeft iemand nog zoo'n helder inzicht in den opbouw der getallen, met dit inzicht alleen vindt hij den weg, bij het cijferen te volgen, niet; die moet hem, als geheel kunstmatig, geleerd worden. Het is met hoofdrekenen en cijferen als met het loopen; met eenige leiding leert het kind dit, en door eigen oefening volmaakt het die vaardigheid, maar het gymnastisch loopen is geheel kunstmatig en moet, al sluit het zich aan bij het gewone loopen, met den leerling zoo stelselmatig mogelijk beoefend worden. Zoo behoeft ook het cijferen een stelselmatigen gang, die, zich aansluitende bij het verworven inzicht in de samenstelling, de ontbinding en den opbouw der getallen, den

Sluiten