Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eerder bekend waren dan de tiendeelige; de logische yang komt hier alzoo overeen met den ontwikkelingsgang der wetenschap.

§ 10. Bij het ontwerpen van een gang voor het aanbrengen van het begrip breuk is de omschrijving uit de wetenschap leidend. In de leerboeken worden nu o. a. de volgende omseh rij vingen gegeven:

1. „Een breuk is de voorstelling in cijfers van een of meer evenmatige deelen van een geheel."

2. „Een breuk is het quotiënt eener deeling, die niet kan worden voortgezet, omdat het deeltal kleiner is dan de deeler."

3. „Een breuk is een getal, waarbij èn uitgedrukt is, hoeveel maal de maat in de eenheid begrepen is, èn hoeveel maal die maat op de hoeveelheid gaat."

4. „Een breuk is de voorstelling van een verdeelingsdeeling en een vermenigvuldiging."

Welke hiervan heeft de leiding? Is dit de tweede (vierde) omschrijving, dan sluit zich de ontwikkeling van het begrip breuk geheel bij de behandeling der geheele getallen aan (n.1. bij de deeling en de vermenigvuldiging) en bestaat de moeilijkheid slechts in de schrijfwijze. Dan is de ontwikkeling van het begrip breuk geheel in overeenstemming met den ontwikkelingsgang der wetenschap, maar deze beschouwing is te abstract (vooral bij het verrichten der hoofdbewerkingen met breuken), om met vrucht door de leerlingen gevolgd te kunnen worden, terwijl daarenboven de breukenleer zich zoo gespecialiseerd heeft, dat bij de meeste bewerkingen de samenhang met haar ontstaan nauwelijks meer gevoeld wordt. Daarom is het ongewenscht, dit in de practijk zoo goed als verloren gegaan verband nog eens

Sluiten