Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de vraag te stellen, of door de ontbinding van een getal in zijn eenvoudigste factoren ook de deelers bepaald kunnen worden. Is nu b.v. gevonden, dat 60 = 2x2x3x5, dan kan 60 gedeeld worden door 2, 3 en 5, maar ook door 2x2,2x3, 2x5; 3x5; 2x2x3, 2x2x5; 2x3x5, zoodat de genoemde vraag toestemmend beantwoord kan worden. Geschiedt dit voor twee (of meer) getallen, dan volgen uit deze deelers de gemeene deelers dier getallen. Zoo heeft 60 tot deelers 2, 3, 5; 2x2, 2x3, 2x5; 3x5; 2x2x3, 2x2x5 en 2x3x5; en 96 = 2x2x2x2x2x3 de deelers 2, 3; 2x2; 2x3; 2x2x2; 2x2x3; 2x2x2x2; 2x2x2x3; 2x2x2x2x2 en 2x2x2x2x3, zoodat de gemeene deelers van 60 en 96 zijn 2, 2x2, 2x3, 2x2x3. Yan de breuk is dus bekend, dat teller en noemer gedeeld kunnen worden door 2, 2x2, 2x3, en 2x2x3. Om nu de breuk zoo eenvoudig mogelijk voor te stellen, is het natuurlijk zaak, door den grootsten der gemeene deelers te deelen, d. w. z. door 2x2x3 of

12, zoodat = !!? ' = o- Om derhalve een breuk zoo9b 96:12 8

veel mogelijk te vereenvoudigen, moeten uit de eenvoudigste

factoren de gemeene deelers en uit deze de grootste bepaald

worden, waarna teller en noemer door dien G.G.D. worden

gedeeld.

Zijn op deze wijze enkele breuken vereenvoudigd, dan kan de derde stap gedaan worden. Die nu bestaat in een aanzienlijke bekorting, waarbij de leerlingen opmerken, dat het voor den grootsten gemeenen deeler niet noodig is, de deelers zelve te bepalen, dat de eenvoudigste factoren daartoe volstaan. Is daartoe b.v. op de gewone wijze gevonden,

Sluiten